MathML

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[TOC]

本文需要读者掌握最基本的HTML和XML知识。Web网页中嵌入数学公式的方法有MathML、图片、特殊字体等等。

  • 图片对浏览器的兼容性最好
  • MathML需要浏览器的支持。除了Firefox自身支持外，其它浏览器(Chrome,IE,Edge,Sofiri)都需要安装插件。
  • 特殊字体需要对方系统安装这些字体。

一、MathML？

点击查看MathML

怎样在线显示和控制那些数学表达式：古老的和现代的？原先的HTML还能够胜任吗？

实际上，普通的HTML里也已包含了一部分支持公式描述的标记。例如简单如同ax2+by2+c，它的HTML源码是：

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<I>ax</I><SUP>2</SUP>+<I>by</I><SUP>2</SUP>+<I>c</I>

但是这些标记的功能实在是有限，连高等数学中的微分、积分都不能表示，仅依靠HTML肯定是无法达到我们的要求的。即便再加入Symbol、Windings 3或Euclid symbol这样字体以及ASCII码和Unicode码的支持，实现的功能也受限，勉强成功，也颇费周折。加之如果他人的机器上没有安装你所使用的字体，情况就会变得更糟。这还只是显示的问题，假如说在要操作或修改已显示的数学公式，则每次都要完成诸如位置纠准、符号选取等大量的编辑工作。无可避免，在Web页面上如何显示和控制数学公式就成为了一个扰人的问题。

如使用ASCII码表示的一个数学公式
用ASCII码表示公式

幸好，我们现在有了MathML，它可以帮助我们在Web以及字处理器中显示、操作和共享数学表达式。

MathML于1997年首先由W3C提出WG内部版本，到了2001年2月给出了2.0正式版，也是目前最为成熟的版本。MathML使用XML来描述数学表达式的结构和内容。MathML的目标就是使Web可以服务、接收、处理数学公式，正如HTML处理文本的功能那样。

MathML-2.0扩展了MathML-1.0的符号和表达式集，改进了与其它一些W3C技术的集成。MathML-2.0支持Tex和MathML的互操作，MathML-2.0还能处理用ISO-12083格式编码的文档。MathML可以用作专用数学方程编辑器，它含有一个特殊数学符号的大字符名称集，而且将支持方程的朗读。数学方程可以用层叠样式表（CSS）来设计，可以通过XLink同任何数学表达式链接，MathML元素可以包含于带命名空间的XHTML文档。MathML-2.0还包含MathML DOM（MathML文档对象模型），可以识别MathML组件并能用任何脚本语言操作它。

二、实例解析MathML

在下面的部分中，我们准备结合具体的实例逐步地讲解MathML（MathML By Examplei）中涉及的一些基本的概念、标记和常用的表示法。

1. 一些MathML元素

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<mstyle>....</mstyle>           用于设置其包裹的最终表达式的样式。
<mrow>....</mrow>               把N(N>0)个表达式包裹起来当作一个表达式
<msup> base supscript </msup>   用于上标的表达式(base为底数,supscript为上指数)
<msub> base subscript </msub>   用于下标的表达式(base为底数,subscript为下标的数)
<msqrt> base script </msqrt>    用于开根号。
<mfrac> base script </mfrac>    分号(base为分母，script为分子)
<mi>....</mi>                   用于包裹字符，斜体显示。
<mn>....</mn>                   用于包裹数字或字符。
<mo>....</mo>                   用于包裹各种运算符号（+，-，<mo></mo>,<mfrac></mfrac>，<,>,(,)等）
<mtable>....</mtable>           在矩阵中使用，类似table。
<mtr>....</mtr>                 代表矩阵的行。
<mtd>....</mtd>                 代表每行的每一个值。
<mfenced open="[" close="]">....</mfenced>   用于包裹矩阵即先定义外围的括号。
<merror>...</merror>            显示错误消息
<mtext>...</mtext>              文本
````

### 2. Fermat小定理

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>n</mi><mrow><mi>p</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>&equiv;</mo><mn>1</mn><mo>(</mo><mi>mod</mi><mi>p</mi><mo>)</mo></math>

```xml
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
    <msup>
        <mi>n</mi>  <!-- base -->
        <mrow>      <!-- supscript -->
            <mi>p</mi> <!-- 第一个表达式 -->
            <mo>-</mo> <!-- 第二个表达式 -->
            <mn>1</mn> <!-- 第三个表达式 -->
        </mrow>
    </msup>
    <mo>&equiv;</mo>
    <mn>1</mn>
    <mo>(</mo>
    <mi>mod</mi>
    <mi>p</mi>
    <mo>)</mo>
</math>
  • 此式子中，主要注意<msup> base supscript </msup>的使用。
  • 底数：<mi>n</mi>
  • 指数：<mrow>...</mrow>，mrow把p-1这三个字符包裹起来当作一个字符来使用。
  • 如果把msup里的mrow去掉，就成了<msup> n p - 1 </msup>，msup`里面就成了4个字符，会报错。

错误例子：invalid-markup&equiv;1(modp)
错误例子的源码：

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<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
    <msup>
        <mi>n</mi>  <!-- base -->
        <mi>p</mi>  <!-- supscript -->
        <mo>-</mo>  <!-- unkown value -->
        <mn>1</mn>  <!-- unkown value -->
    </msup>
    <mo>&equiv;</mo>
    <mn>1</mn>
    <mo>(</mo>
    <mi>mod</mi>
    <mi>p</mi>
    <mo>)</mo>
</math>

3. 海拔与气压的计算公式

H=44300&times;[1&#x2212;(PP0)15.255]

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<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
    <mi>H</mi>
    <mo>=</mo>
    <mn>44300</mn>
    <mo>&times;<!-- x --></mo>
    <mrow>  <!-- mrow把下面的式子包裹成一个式子，这样[]的大小会随着中括号里面式子的大小进行变化 -->
        <mo>[</mo>
        <mn>1</mn>
        <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
        <msup>
            <mrow>      <!-- msup_base ,这个mrow也会让()的大小随着括号里面内容的大小进行变化 -->
                <mo>(</mo>
                <mfrac>
                    <mi>P</mi>  <!-- 分子 -->
                    <msub>      <!-- 分母 -->
                        <mi>P</mi>
                        <mn>0</mn>
                    </msub>
                </mfrac>
                <mo>)</mo>
            </mrow>
            <mfrac>     <!-- msup_supscript -->
                <mn>1</mn>      <!-- 分子 -->
                <mn>5.255</mn>  <!-- 分母 -->
            </mfrac>
        </msup>
        <mo>]</mo>
    </mrow>
</math>
  • 注意<mrow>...</mrow>对[]()大小的影响.
使用mrow 不使用mrow
例1 [1&#x2212;(PP0)15.255] [1&#x2212;(PP0)15.255]
例2 (PP0) (PP0)
例子1,使用mrow
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<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
    <mrow>
        <mo>[</mo>
        <mn>1</mn>
        <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
        <msup>
            <mrow>
                <mo>(</mo>
                <mfrac>
                    <mi>P</mi>
                    <msub>
                        <mi>P</mi>
                        <mn>0</mn>
                    </msub>
                </mfrac>
                <mo>)</mo>
            </mrow>
            <mfrac>
                <mn>1</mn>
                <mn>5.255</mn>
            </mfrac>
        </msup>
        <mo>]</mo>
    </mrow>
</math>
例子1,不使用mrow
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<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
    <!-- mrow -->
        <mo>[</mo>
        <mn>1</mn>
        <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
        <msup>
            <mrow>
                <mo>(</mo>
                <mfrac>
                    <mi>P</mi>
                    <msub>
                        <mi>P</mi>
                        <mn>0</mn>
                    </msub>
                </mfrac>
                <mo>)</mo>
            </mrow>
            <mfrac>
                <mn>1</mn>
                <mn>5.255</mn>
            </mfrac>
        </msup>
        <mo>]</mo>
    <!-- /mrow -->
</math>
例子2,使用mrow
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<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
    <mrow>
        <mo>(</mo>
        <mfrac>
            <mi>P</mi>
            <msub>
                <mi>P</mi>
                <mn>0</mn>
            </msub>
        </mfrac>
        <mo>)</mo>
    </mrow>
</math>
例子2,不使用mrow
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<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
    <!-- mrow -->
        <mo>(</mo>
        <mfrac>
            <mi>P</mi>
            <msub>
                <mi>P</mi>
                <mn>0</mn>
            </msub>
        </mfrac>
        <mo>)</mo>
    <!-- /mrow -->
</math>

三、工具与MathML

MathML-2.0规范中有着太多的标记、实体和属性，如果全部记住，记忆会承受很大的负荷。如果没有工具的支持，MathML的编辑和发布肯定会举步维艰，有如我们不使用Dreamweaver或FrontPage手工创建和编辑HTML页面一样。这样，自1.0版本发布之后，相继出现了许多支持MathML的工具。除了一些副产品和边缘工具外， MathML相关的工具大致可分下面几类：

  • 浏览器（Viewer, Renderer, Rendering Engine, Firefox）
  • 编辑器（Editor, Typesetter, Authoring Tool）
  • 解析器（Parser, Validator）
  • 转换器（Translator, Transformer）